Из пунктам А в пункт В одновременно вышли два пешехода. Так как скорость 1 - го пешехода была на 1 км/ч больше, чем скорость 2-го, он пришел раньше на 20 минут, чем 2. Найти скорость каждого пешехода, если расстояние между пунктами 10 км.

1. 20 минут = 20/60 часа = 1/3 часа.

2. Принимаем за х (км/ч) скорость первого путника. Скорость другого (х - 1) км/ч.

3. Учитывая, что путник, идущий с большей скорость, пришёл в пункт назначения раньше

другого на 1/3 часа, составим уравнение:

10 / (х - 1) - 10/х = 1/3;

(10 х - 10 х + 10) / (х² - х) = 1/3;

х² - х - 30 = 0;

Первое значение х = (1 + √1 + 30 х 4) / 2 = (1 + √121) / 2 = (1 + 11) / 2 = 6 км/ч.

Второе значение х = (1 - 11) / 2 = - 5. Не принимается.

Скорость первого путника 6 км/ч, скорость второго путника 6 - 1 = 5 км/ч.

Ответ: скорость первого путника 6 км/ч, скорость второго путника 5 км/ч.