В партии из 18 деталей 5 бракованных. Из партии выбирают наугад 9 деталей. Определить вероятность того, что среди них не будет бракованных.

Общее число исходов при выборе 9 деталей:

n = C (18,9) = 18! / (9! · (18 - 9) !) = 18! / (9! · 9!) =

10 · 11 · ... · 18 / (1 · 2 · ... · 8 · 9) = 48620;

Число исходов при выборе 9 годных деталей из 13:

C (13,9) = 13! / (9! · (13 - 9) !) = 13! / (9! · 4!) =

10 · 11 · 12 · 13 / (1 · 2 · 3 · 4) = 715;

Число исходов при извлечении 0 бракованных деталей из 5:

C (5,0) = 1;

Число благоприятных исходов:

m = C (13,9) · C (5,0) = 715 · 11 = 715;

Вероятность того, что извлечены 9 годных деталей:

P = m/n = 715 / 48620 = 0,0147.

Ответ: 0,0147.