Решите систему уравнений 3 х в квадрате + у=4 2 х в квадрате - у=1

Запишем уравнения в столбик

(3 х) ^2+у=4

(2 х) ^2-у=1

Для решения данного уравнения будем использовать метод сложения, так как коэффициент перед неизвестной у имеет противоположный знак. Таким образом при сложении у-у=0

(3 х) ^2+у + (2 х) ^2-у=5

Получим (3 х) ^2 + (2 х) ^2=5

Возведем каждый множитель в скобках в квадрат

3^2*х^2+2^2*х^2=5

Получим 9*х^2+4*х^2=5

Таким образом 13*х^2=5

Теперь для того, чтобы узнать значение х^2 необходимо разделить обе части уравнения на 13

Тогда получим (13*х^2) / 13=5/13

Перед х^2 получим коэффициент 1

х^2=5/13

Чтобы узнать значение х, надо извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения

✓ (х^2) = ✓ (5/13)

х=✓ (5/13)

Подставим полученное значение х во второе уравнение (2✓ (5/13)) ^2-у=1

4 * (5/13) - у=1

20/13-у=1

Перенесем 1 в левую часть уравнения а у в правую

20/13-1=у

Представим 1 как дробь 13/13 и подставим в уравнение

20/13-13/13=у

Получим (20-13) / 13=у

7/13=у

Можем провести проверку, подставив полученные значения в первое уравнение

Ответ: х=√ (5/13); у=7/13