В параллелограмме ABCD AB=13 см, AD=37 см, угол B=130 градусов. Найдите диагональ BD

Диагональ BD делит параллелограмм на два равных треугольника - ABD и BCD. Рассмотрим треугольник ABD. В нем известны две стороны: AB = 13 см и AD = 37 см. сумма углов в параллелограмме, прилежащих к одной стороне, равна 180º. Найдем угол A:

180º - 130º = 50º.

По теореме косинусов сторона BD равна

BD = √ (AB² + AD² - 2 * AB * AD * cosA).

Найдем эту сторону:

BD = √ (13² + 37² - 2 * 13 * 37 * cos 50º) = √ (169 + 1369 - 962 * cos 50º) ≈ √ (1538 - 680,24) ≈ √857,76 ≈ 29,29 см.

Ответ: диагональ BD параллелограмма ABCD приблизительно равна 29,29 см.