Для покупки восьми шариков у Тани не хватает 200 руб. Если она купит пять шариков, то у нее останется 1000 рублей. Сколько денег у Тани и сколько стоит 1 шарик?

Обозначим через х стоимость одного шарика, а через S - сумму денег, которая есть у Тани.

В условии задачи сказано, что для покупки восьми шариков у Тани не хватает 200 руб, следовательно, можем записать следующее соотношение:

8 х = S + 200.

Также известно, что если Таня купит пять шариков, то у нее останется 1000 рублей, следовательно, можем записать следующее соотношение:

5 х = S - 1000.

Решаем полученную систему уравнений.

Вычитая второе уравнение из первого, получаем:

8 х - 5 х = S + 200 - (S - 1000);

3x = S + 200 - S + 1000;

3 х = 1200;

х = 1200 / 3;

х = 400 руб.

Находим S:

S = 5 х + 1000 = 5 * 400 + 1000 = 2000 + 1000 = 3000 руб.

Ответ: один шарик стоит 400 руб, у Тани 3000 руб.