Для покупки 8 воздушных шариков у Тани не хватает 2 руб. если она купит 5 шариков то у него останется 10 руб. Сколько денег было у Тани

Обозначим количество денег, которое было у Тани, через S. Обозначим цену одного шарика через P.

По условию задачи для покупки восьми шариков у Тани не хватает 2 руб. Это означает, что 8 шариков стоят на два рубля больше, чем S:

8 * P = S + 2;

Известно также, что если купить 5 шариков, то у Тани останется 10 руб. Значит, S на 10 руб. больше, чем стоимость пяти шариков:

S = 5 * P + 10;

Составление уравнения по тексту задачи

Для решения задачи:

Выразим из первого уравнения S через P; Подставим во второе уравнение полученное соотношение для P; Вычислим Р из полученного уравнения;

Найдем искомое неизвестное S.

Получаем:

S = 8 * P - 2;

Далее, из второго уравнения находим:

S = 5 * P + 10 ⟹ 8 * P - 2 = 5 * P + 10;

Вычисление стоимости шариков и количества денег у Тани

Группируем неизвестные слагаемые в левой части уравнения:

8 * P - 5 * P = 10 + 2;

Решаем уравнение и находим Р:

3 * P = 12;

Р = 12/3;

Р = 4;

Вычисляем S:

S = 8 * P - 2 ⟹ S = 8 * 4 - 2 = 30;

Проверка.

Если Таня купит пять шариков, которые стоят:

5 * 4 = 20 (руб.);

то у нее останется:

30 - 20 = 10 (руб.),

что соответствует условию задачи.

Ответ: количество денег у Тани составляет 30 руб.

Пусть х рублей - цена 1 шарика,

Тогда 8 х рублей - цена 8 шариков,

8 х - 2 рублей - денег у Тани,

5 х рублей - цена 5 шариков,

5 х + 10 рублей - денег у Тани.

Составляем уравнение:

8 х - 2 = 5 х + 10

3 х = 12

х = 4 рублей стоит 1 шарик

5 * 4 + 10 = 30 рублей у Тани