Турист выехал из города А и должен приехать в город В в назначенный срок. Если он будет ехать со скоростью 35 км/ч, то он будет ехать со скоростью на 15 км/ч большей, то приедет на час раньше. Найдите расстояние между городами А и В.

Обозначим время туриста на весь путь при скорости 20 ^км / _ч через t.

Тогда расстояние S = Vt = 20t.

При скорости 35 ^км / _ч, турист потратит на весь путь на 1 час меньше. Выразим это условие.

S = Vt = 35 (t - 1).

Так как левые части выражений равны S, то равны и правые части.

20t = 35 (t - 1).

Найдём t.

20t = 35t - 35;

35t - 20t = 35;

15t = 35;

t = 35 : 15;

t = 2 ⁵ / ₁₅;

t = 2 ¹ / _{3 часа.}

Найдём расстояние между городами А и В.

S = Vt = 20t = 20 ∙ 2 ¹ / ₃ = 20 ∙ ⁷ / ₃ = ¹⁴⁰ / ₃ = 46 ² / ₃ (км).

Ответ: расстояние между городами А и В 46 ² / ₃ (км).