Не выполняя построений, найдите координаты точек пересечения окружности х²+y²=17 и прямой x+y=3

х² + y² = 17;

x + y = 3, чтобы найти точки пересечения окружности и прямой, нужно решить систему из данных уравнений.

Решаем методом подстановки, для этого из второго уравнения выразим x и подставим в первое:

x = 3 - y;

(3 - y) ² + y² = 17, раскрываем скобки и приводим подобные, то есть:

9 - 6y + y² + y² = 17;

y² - 3y - 4 = 0.

Полученное уравнение решаем по теореме Виета:

y1 = 4;

y2 = - 1. Возвращаемся в начало задачи к нашей подстановке:

x1 = - 1;

x2 = 4. Точки пересечения будут: (4; - 1), (-1; 4).