F (x) = 2x³-4x²-5x+3; f' (2)

Найдём производную нашей данной функции: f (х) = х^4 - 4 х^3 - 8 х^2 + 13.

Воспользуемся основными правилами и формулами дифференцирования:

(х^n) ' = n * х^ (n-1).

(с) ' = 0, где с - const.

(с * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

(uv) ' = u'v + uv'.

y = f (g (х)), y' = f'u (u) * g'х (х), где u = g (х).

То есть, производная данной нашей функции будет следующая:

f (х) ' = (х^4 - 4 х^3 - 8 х^2 + 13) ' = (х^4) ' - (4 х^3) - (8 х^2) ' + (13) ' = 4 * х^3 - 4 * 3 * х^2 - 8 * 2 * х + 0 = 4 х^3 - 12 х^2 - 16 х.

Ответ: Производная данной нашей функции f (х) ' = 4 х^3 - 12 х^2 - 16 х.