Костя задумал натурально число, перемножил все его цифры и результат умножил на задуманное число. Получилось 1716. Какое число он задумал? Найдите все возможные ответы и докажите, что других ответов нет.

Разложим число 1716 на множители:

1716 = 2 * 2 * 3 * 11 * 13.

Числа 2, 2, 3 либо комбинация их произведения образует исходное число, а множители 11 и 13 двухзначные, поэтому они не могут составлять исходное число. Перемножив 11 и 13 их получим число 143.

Из цифр 2, 2, 3 можно составить комбинацию множителей 4 и 3 и добавить еще один множитель 1, так как при умножении на 1 произведение не меняется.

Следовательно, исходное число 143.

Ответ: 143.