Ученик задумал число, умножил его на 9, потом это же задуманное число умножил на 11 результаты сложил. у него получился ответ 180. какое число задумал ученик?

Понимая, что число 10 и выше быть не могут, потому что сумма произведений будет превосходить 180, можно или искать по порядку все числа, или немного подумать. Нужно обратить внимание, в первую очередь, на последние цифры произведений, чтобы они дали в сумме 10. Поэтому ученик задумал число 9.

Проверим:

Сначала он умножил свое число на 9. 9*9=81

Потом свое число умножил на 11. 11*9=99.

99+81=180