Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии: а) 3; -6; ...; б) 54; 36; ...; в) - 32; -16; ...; г) 1; -; ...; объясните как решать?

Question

Gashik

Математика

23 мая, 06:23

Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии: а) 3; -6; ...; б) 54; 36; ...; в) - 32; -16; ...; г) 1; -; ...; объясните как решать?

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Арина Андреева · Answer 1

Зная первые два члена прогрессии определим знаменатель прогрессии.

q = b (_n) / b₍_n_-1) = - 6 / 3 = - 2.

Определим сумму шести первых членов геометрической прогрессии.

Sn = b₁ * (qⁿ - 1) / (q - 1).

S₆ = 3 * ((-2) ⁶ - 1) / ((-2 - 1) - 1) = 3 * (64 - 1) / (-2 - 1) = 3 * 63 / - 3 = - 63.

Ответ: Сумма шести членов равна - 63.

Зная первые два члена прогрессии определим знаменатель прогрессии.

q = b (n) / b (n-1) = 36 / 54 = 2/3.

Определим сумму шести первых членов геометрической прогрессии.

Sn = b₁ * (qⁿ - 1) / (q - 1).

S6 = 54 * ((2/3) ⁶ - 1) / ((2/3) - 1) = 54 * 211 * 3 / 243 = 43182 / 243 = 422/3 = 140 (2/3).

Ответ: 140 (2/3).

q = b (_n) / b₍_n_-1) = - 16 / - 32 = 1/2.

Определим сумму шести первых членов геометрической прогрессии.

Sn = b₁ * (qⁿ - 1) / (q - 1).

S₆ = - 32 * ((1/2) ⁶ - 1) / ((1/2 - 1) - 1) = - 32 * (1/64 - 1) / (1/2 - 1) = - 63.

Ответ: Сумма шести членов равна - 63.