Разложите квадратный трехчлен на множители х2-4x-45

Для разложения на множители квадратного трехчлена x² - 4x - 45 мы применим следующую формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

A x₁; x₂ - корни уравнения ax² + bx + c = 0;

Итак, приравниваем к нулю трехчлен и решаем полученное уравнение:

x² - 4x - 45 = 0;

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 16 - 4 * 1 * (-45) = 16 + 180 = 196;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (4 + √196) / 2 = (4 + 14) / 2 = 18/2 = 9;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (4 - √196) / 2 = (4 - 14) / 2 = - 10/2 = - 5.

x² - 4x - 45 = (x - 9) (x + 5).

Ответ: (x - 9) (x + 5).