Найдите производную функции а) y=2sin x cos x б) y = (x^3 - 2x+5) ^4

а) y = 2sinxcosx = sin2x

Воспользуемся формулой производной сложной функции

(u (v)) ' = u' (v) * v'

y' = (sin2x) ' = (cos2x) * (2x) ' = (cos2x) * 2 = 2cos2x

б) y = (x³ - 2x + 5) ⁴

Воспользуемся формулой производной сложной функции

(u (v)) ' = u' (v) * v'

y' = ((x³ - 2x + 5) ⁴) ' = 4 (x³ - 2x + 5) ³ (x³ - 2x + 5) ' = 4 (x³ - 2x + 5) ³ ((x³) ' - (2x) ' + 5') = 4 (x³ - 2x + 5) ³ (3x² - 2) = 4 (3x² - 2) ((x³ - 2x + 5) ³