Найдите девятый член геометрической прогрессии, если b3=1/3; b6=-9

Любой член геометрической прогрессии можно вычислить по формуле bn=b1*q^ (n-1);

Подставим наши значения для b3, получим:

b3=b1*q^2;

1/3=b1*q^2;

Подставим наши значения для b6, получим:

b6=b1*q^5;

-9=b1*q^5;

Составим систему уравнения:

1/3=b1*q^2;

-9=b1*q^5;

С первой системы уравнения выразим b1, получим:

b1=1/3*q^2;

Подставим во вторую систему вместо b1 выражение 1/3*q^2, получим:

q^5/3q^2=-9;

q^3=-27;

q=-3;

Найдем b1:

b1=1/3*9=1/27;

Найдем девятый член геометрической прогрессии, получим:

b9 = (1/27) * (-3) ^8=6561/27=243.

Ответ: b9=243.