Разложите на множители x^4-x^2 x^2-16x^4

Решение:

Раскладывать на множители будем с помощью формулы разности квадратов а² - b² = (a - b) (а + b), предварительно вынесем общий множитель за скобку:

1). x⁴ - x² = x² (x² - 1) = x² (x - 1) (x + 1).

2). x² - 16x⁴ = x² (1 - 16 x²) = x² (1 - (4x) ²) = x² (1 - 4x) (1 + 4x).

Ответ: x⁴ - x² = x² (x - 1) (x + 1); x² - 16x⁴ = x² (1 - 4x) (1 + 4x).