известно, что а+в-с="альфа" и ав-ас-вс="бета"выразите через "альфа" и "бета" a^2+b^2+c^2

Для решения воспользуемся следующей формулой, которую доказывать не будем: (а + в - с) ^2 = а^2 + в^2 + с^2 + 2 * а * в - 2 * в * с - 2 * а * с = (а^2 + в^2 + с^2) + 2 * (а * в - * в * с - а * с). Откуда можно получить значение искомого выражения:

а^2 + в^2 + с^2 = (а + в - с) ^2 - 2 * (а * в - * в * с - а * с). Но по условию (а + в - с) = α (альфа), (а * в - * в * с - а * с) = β (вета), тогда подставив известные значения выражений, получим, что (а^2 + в^2 + с^2) = α ^2 - 2 * β.

Ответ: а^2 + в^2 + с^2 = α ^2 - 2 * β.