Решить: (tg a+ctg a) x sin2a

(tg a + ctg a) * sin2a;

Распишем тангенс и котангенс по их определениям:

tg a = sin a / cos a;

ctg = cos a / sin a;

((sin a / cos a) + (cos a / sin a)) * sin2x;

Приведем к общему знаменателю выражение, стоящие в скобках:

((sin²a + cos²a) / (cosa * sina)) * sin2x;

(1 / (cosa * sina)) * sin2a;

Распишем формулу синуса двойного аргумента:

sin2a = 2sina * cosa;

Тогда получим:

(1 / (cosa * sina)) * 2sina * cosa = (2sina * cosa) / (cosa * sina) = 2;