Найдите сумму корней уравнения: 1) х^2-2 х-15=0 2) х^2-4 х-21=0 3) х^2-2 х-8=0 4) 2 х^2-5 х+2=0

1) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

а = 1, b = - 2, c = - 15.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-2) ^2 - 4 * 1 * (-15) = 4 + 60 = 64.

D^ (1/2) = 8.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± √D) / (2a).

x1 = (2 - 8) / 2 = - 3.

x2 = (2 + 8) / 2 = 5.

х1 + х2 = 5 - 3 = 2.

Ответ: 2.

2) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

а = 1, b = - 4, c = - 21.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-4) ^2 - 4 * 1 * (-21) = 16 + 84 = 100.

D^ (1/2) = 10.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± √D) / (2a).

x1 = (4 - 10) / 2 = - 3.

x2 = (4 + 10) / 2 = 7.

х1 + х2 = 7 - 3 = 4.

Ответ: 4.

3) х1 + х2 = - b = 2.

4) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

а = 2, b = - 5, c = 2.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-5) ^2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9.

D^ (1/2) = 3.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± √D) / (2a).

x1 = (5 - 3) / (2 * 2) = 1/2.

x2 = (5 + 3) / (2 * 2) = 2.

х1 + х2 = 1/2 + 2 = 2.5.

Ответ: 2.5.