уравнение касательной к графику функции y=1/x, проведенной в точке (1; 1), имеет вид: 1) y=x 2) y=-x-2 3) y=x+2 4) y=-x+2

Вычислим производную обратной пропорциональности, получим:

y' (x) = - 1 / x².

Значение производной в точке касания равно:

y' (1) = - 1 / 1 = - 1.

Исходная функция имеет значение в точке касания:

y (1) = 1 / 1 = 1.

Следовательно, уравнение касательной, проходящей через точку (1; 1), будет иметь вид:

f (x) = y' (1) * (x - 1) + y (1) = - (x - 1) + 1 = 2 - x, т. е. вариант ответа 4.