Найти площадь боковой поверхности прямой призмы в основании которой лежит ромб с диагональю, равными 10 и 24 см, а ее боковое ребро 20

1. Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, следовательно, делят ромб на четыре равных прямоугольных треугольника. Для определения сторон ромба воспользуемся теоремой Пифагора:

a = √ ((10/2) ^2 + (24/2) ^2) = √ (5^2 + 12^2) = √ (25 + 144) = √169 = 13 (см).

2. Периметр ромба равен четырехкратному значению его стороны:

Pосн. = 4a = 4 * 13 = 52 (см).

3. Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению высоты призмы и периметра его основания:

Sбок. = h * Pосн = 20 * 52 = 1040 (см^2).

Ответ: Sбок. = 1040 см^2.