Одно и то же расстояние один пешеход проходит за 2 часа, а другой - за 3 часа. Они одновременно вышли из двух пунктов навстречу друг другу и через некоторое время встретились. Первый пешеход прошел до встречи 3,6 км. Сколько километров до встречи прошел второй пешеход и чему равно расстояние между пунктами?

1. Пусть пешеходы проходят расстояние: S км;

2. Время первого пешехода: T1 = 2 часа;

3. Время второго пешехода: T2 = 3 часа;

4. Скорость первого пешехода: V1 = S / T1 = (S / 2) км/час;

5. Скорость второго пешехода: V2 = S / T2 = (S / 3) км/час;

6. Вместе они пройдут это расстояние за время: T час;

T = S / (V1 + V2) = S / (S / 2 + S / 3) = 1 / (1/2 + 1/3) = 1,2 часа;

7. За это время первый пешеход прошел путь: S1 = 3.6 км;

8. Определяем скорость первого пешехода:

V1 = S1 / T = 3,6 / 1,2 = 3 км/час;

9. Отношение скоростей пешеходов:

V1 / V2 = (S / 2) / (S / 3) = 1,5;

10. Скорость второго пешехода:

V2 = V1 / 1,5 = 3 / 1,5 = 2 км/час;

11. Второй пешеход прошел до встречи: S2 км;

S2 = V2 * T = 2 * 1,2 = 2,4 км;

12. Вместе они прошли путь: S км;

S = S1 + S2 = 3,6 + 2,4 = 6 км.

Ответ: второй пешеход прошел 2,4 км, расстояние между пунктами 6 км.