Решите уравнение 14 + (x-7) во 2 степени=78 сколько корней имеет уравнение x во 2 степени = -6

Для вычисления корней уравнения 14 + (x - 7) ² = 78 мы традиционно начнем с избавления от скобок в левой части уравнения.

Применим для этого формулу сокращенного умножения:

(a - b) ² = a² - 2ab + b².

Итак, откроем скобки и получим:

14 + x² - 14x + 49 = 78;

Перенесем 78 в левую часть и приведем подобные:

x² - 14x + 49 + 14 - 78 = 0;

x² - 14x + 15 = 0;

D = b² - 4ac = (-14) ² - 4 * 1 * 15 = 196 - 60 = 136;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (14 + √136) / 2 = (14 + 2√34) / 2 = 7 + √34;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (14 - √136) / 2 = (14 - 2√34) / 2 = 7 - √34.