Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины. Если ширину увеличить на 4 м, а длину уменьшить на 5 м, то площать прямоугольника увиличется на 15 м². Найдите размеры прямоугольника.

Допустим, что ширина прямоугольника равна х метров, тогда длина будет равна 3 * х м.

Если ширину увеличить на 4 м, то она будет равна х + 4 м, а если длину уменьшить на 5 м, то она составит 3 * х - 5 м.

Первоначально площадь прямоугольника была равна

х * 3 * х = 3 * х².

Потом площадь прямоугольника составила:

(х + 4) * (3 * х - 5) = 3 * х² - 5 * х + 12 * х - 20 = 3 * х² + 7 * х - 20.

По условию задачи составим уравнение:

3 * х² + 15 = 3 * х² + 7 * х - 20,

7 * х = 35,

х = 5 (м) - ширина прямоугольника.

5 * 3 = 15 (м) - длина прямоугольника.