Задать вопрос

Один из корней квадратного уравнения равен 5. Найдите второй корень этого уравнения (-4 х^2 + 22 х - 10=0)

+5
Ответы (1)
  1. 10 июня, 08:38
    0
    Так как 5 - корень уравнения, то при подстановке его вместо х, это число обращает уравнение в верное числовое равенство. Подставим и проверим, действительно ли 5 - корень уравнения:

    - 4 * 5² + 22 * 5 - 10 = 0;

    - 4 * 25 + 110 - 10 = 0;

    - 100 + 110 - 10 = 0;

    0 = 0 - верно.

    Найдем второй корень уравнения, для этого воспользуемся теоремой, обратной теореме Виета:

    Если х₁ и х₂ - корни уравнения, то

    х₁ * х₂ = c / a = - 10 / - 4 = 5/2 = 2,5;

    х₁ + х₂ = - b / a = - 22 / - 4 = 11/2 = 5,5.

    Так как по условию х₁ = 5, то подставив это значение найдем х₂:

    5 * х₂ = 5/2;

    х₂ = (5/2) / 5 = 5/2 * 1/5 = 1/2 * 1/1 = 1/2 = 0,5; (сократили 5 и 5 на 5)

    5 + 1/2 = 5,5.

    Ответ: x₂ = 0,5.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Один из корней квадратного уравнения равен 5. Найдите второй корень этого уравнения (-4 х^2 + 22 х - 10=0) ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Вычислите: а) корень 8*50 а) корень 8 * на корень8 б) корень 27*12 б) корень 3 * на корень 75 в) корень 18*50 в) корень 20 * на корень 45 г) корень 32*72 г) корень 98 * на корень 50 д) корень 40*55*22 д) корень 40 * на корень 10 е) корень 21*35*15
Ответы (1)
Упростите: а) 5 корень из 2 + 2 корень из 32 - корень из 98 б) (4 корень из 3 + корень из 27) * корень из 3 в) (корень из 5 - корень из 3) ^2 г) 6 корень из 3 + корень из 27 - 3 корень из 75 д) (корень из 50 - 2 корень из 2) * корень из 2 е) (2 -
Ответы (1)
1. Упростите выражение а) 1/3 корень 18 + 3 корень 8 - корень 98 б) 2 корень 5 (корень 20 - 3 корень 5) в) (3+2 корень 7) в квадрате г) (корень 11 + 2 корень 7) в квадрате 2. Сравните значение выражений 8 корень 3/4 и 1/3 корень 405 3.
Ответы (1)
1. Найдите корень уравнения - 80=5 (х+7) 2. Решите уравнение 5-2 х=11-7 (х+2) 3. Найдите корень уравнения х^2-16=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней 4. Найдите корень уравнения 3 х^2=27 х.
Ответы (1)
1) один из корней уравнения x^2-13x+q=0 равен 12,5. найдите другой корень и коэффициент q. 2) один из корней уравнения 10x^2-33x+c=0 равен 5,3 найдите другой корень и коэффициент c.
Ответы (1)