Разложите на множители: 7c^2-14c+7 5x^2+10xy+5y^2

Для разложения на множители выражений 1) 7c² - 14c + 7 и 2) 5x² + 10xy + 5y² применим правило вынесение общего множителя за скобки и формулы сокращенного умножения.

Для первого выражения применим формулу квадрат разности (a - b) ² = a² - 2ab + b².

1) 7c² - 14c + 7 = 7 (c² - 2c + 1) = 7 (c² - 2 * c * 1 + 1²) = 7 (с - 1) ² = 7 (с - 1) (с - 1).

Второе выражение преобразуем по аналогии с предыдущим:

2) 5x² + 10xy + 5y² = 5 (x² + 2xy + y²) = 5 (x + y) ² = 5 (x + y) (x + y).

Ответ: 1) 7 (с - 1) (с - 1); 2) 5 (x + y) (x + y).