Определите четность, нечетность функции f (x) а) f (x) = 4x³-x*cos x+x7 б) f (x) = x⁴*cos5x-tg²x

Функция является четной, если для любого аргумента из области определения соблюдается равенство:

F (x) = F (-x).

Для нечетной функции соблюдается равенство:

F (-x) = - F (x).

1) Дана функция:

F (x) = 4 * x^3 - x * cos x + x^7.

Найдем значение функции от противоположного аргумента:

F (-x) = 4 * (-x) ^3 - (-x) * cos (-x) + (-x) ^7;

F (-x) = - 4 * x^3 + x * cos x - x^7.

Как видим, F (-x) = - F (x) - функция нечетная.

2) F (x) = x^4 * cos 5x - tg^2 x.

F (-x) = (-x) ^4 * cos (-5x) - tg^2 (-x);

F (-x) = x^4 * cos 5x - tg^2 x.

Как видим, F (x) = F (-x) - функция четная.