Есть ли в этом уравнении корень? Х/2=х: х

B первую очередь, прежде чем решать уравнение, отметим область допустимых значений (ОДЗ) : поскольку здесь имеет место деление на неизвестную (x), то тогда x ≠ 0.

Теперь воспользуемся правилом пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):

x : 2 = x : x;

x * x = 2 * x.

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

x * x - 2 * x = 0:

x * (x - 2) = 0.

Отсюда следует, что:

x1 = 0; x2 = 2.

Однако по ОДЗ x ≠ 0. Значит, первый корень уравнения нам не подходит.

Ответ: x = 2.