Двигаясь с постоянной скоростью, автобус проехал 120 км. Если бы он ехал со скоростью на 12 км/ч большей, то в дороге находился на 20 минут дольше. С какой скоростью ехал автобус?

Пусть x - скорость, с которой ехал автобус.

(x + 12) - увеличенная скорость.

Разница во времени прибытия в конечный пункт: 20 мин = 1/3 часа.

120 / x - 120 / (x + 12) = 1/3;

120 (x + 12) - 120x = x (x + 12) / 3;

1440 = (x^2 + 12x) / 3;

Домножим обе части на 3.

4320 = x^2 + 12x;

x^2 + 12x - 4320 = 0;

D = 144 + 17280 = 17424;

x1 = (-12 + 132) / 2 = 60 км/ч.

x1 = (-12 - 132) / 2 = - 72 - скорость не может быть отрицательной величиной, не подходит.

Ответ: Автобус ехал со скоростью 60 км/ч.