Вычислть синус 2 альфа, если косину = - 0,6 и пи/2

B первую очередь вспомним формулу для вычисления синуса двойного угла:

sin 2a = 2 * sin a * cos a.

Исходя из этой формулы, нам необходимо вычислить sin a. Зная cos a и четверть угла (т. к. П/2 < a < П, то угол a находится во второй четверти), можно вычислить значение sin а из основного тригонометрического тождества:

sin a = √ (1 - cos ² a) = √ (1 - ( - 0,6) ²) = √ (1 - 0,36) = √0,64 = + 0,8 (т. к. 2-я четверть, то sin > 0).

Тогда получим:

sin 2a = 2 * 0,8 * ( - 0,6) = - 0,96.

Ответ: sin 2a = - 0,96.