При подготовке к диктанту по английскому языку оля выучила четверть всех слов, заданных учителем. Если бы она выучила еще 4 слова, то была бы выучена треть всех слов. Сколько всего слов надо было выучить Оле?

1. Если обозначим количество всех слов, которые должна была выучить наша Оля, x, то третья и четвертая части составят:

y = x/3;

z = x/4.

2. Разность этих частей, по условию задачи, равна 4:

y - z = 4;

x/3 - x/4 = 4.

3. Умножим обе части равенства на 12:

12 * (x/3 - x/4) = 12 * 4;

12 * x/3 - 12 * x/4 = 48;

4x - 3x = 48;

x = 48 (слов).

4. Проверим полученный результат:

48/4 = 12;

48/3 = 16;

16 - 12 = 4.

Ответ: 48 слов.