Сумма координат точки пересечения прямых 3x+2y=6 и 2x+3y=14 равна

Точка пересечения - это такая точка, которая одновременно принадлежит обеим прямым. Найдем координаты точки, решая заданные уравнения совместно, то есть системой:

1) 3 * x + 2 * y = 6;

2) 2 * x + 3 * y = 14.

Первое уравнение умножим на 2, а второе на 3:

1) 6 * x + 4 * y = 12;

2) 6 * x + 9 * y = 42.

Теперь от 2) отнимем 1):

9 * у - 4 * у = 42 - 12;

5 * у = 30;

у = 6.

Из исходного 1) выразим х:

3 * x + 2 * y = 6;

3 * x = 6 - 2 * у;

х = 2 - 2/3 * у.

Подставим у = 6:

х = 2 - 2/3 * 6 = 2 - 2 * 2 = - 2.

Найдем сумму координат:

- 2 + 6 = 4.

Ответ: 4.