Сумма координат точки пересечения прямых, заданных уравнениеми 3 х+2 у=31 и х-у=7 (3-у), равна

Исходная система уравнений:

3x + 2y = 31;

x - y = 7 * (3 - y);

Преобразуем второе уравнение:

x - y = 21 - 7y;

x - y + 7y = 21;

x + 6y = 21;

x = 21 - 6y;

Подставим преобразованное второе уравнение в первое уравнение:

3 * (21 - 6y) + 2y = 31;

63 - 18y + 2y = 31;

-18y + 2y = 31 - 63;

-16y = - 32;

y = - 32 / (-16);

y = 2;

Если y = 2, то x = 21 - 6y = 21 - 6 * 2 = 21 - 12 = 9.

Сумма: x + y = 9 + 2 = 11.

Ответ: сумма координат точки пересечения равна 11.