Решите уравнение (х+6) ² = (х-4) (х+4) - 8

Для вычисления корней уравнения (x + 6) ^2 = (x - 4) (x + 4) - 8 мы начнем с выполнения открытия скобок в нем.

Применим для открытия скобок формулу сокращенного умножения квадрат суммы:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2;

А так же применим формулу разность квадратов:

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

Применим формулы и получаем:

x^2 + 12x + 36 = x^2 - 16 - 8;

Соберем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без и получаем:

x^2 - x^2 + 12x = - 16 - 8 - 36;

12x = - 60;

x = - 60 : 12;

x = - 5.

Ответ: x = - 5.