Разложите на кв. трехчлен на множителиx²-6x+5=x²+2x+1=2x²+3x-2=

Для разложения на множители квадратного трехчлена x² - 6x + 5 мы применим следующие действия.

Начнем с решение полного квадратного уравнения:

x² - 6x + 5 = 0;

a = 1; b = - 6; c = 5.

Начнем его решение с нахождения дискриминанта:

D = b² - 4ac = (-6) ² - 4 * 1 * 5 = 36 - 20 = 16;

Корни уравнения ищем по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (6 + √16) / 2 * 1 = (6 + 4) / 2 = 10/2 = 5;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (6 - √16) / 2 * 1 = (6 - 4) / 2 = 2/2 = 1;

Применим формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

x² - 6x + 5 = (x - 5) (x - 1).