Треугольник ABC прямоугольный. угол C = 90 градусов, угол B = 27 градусов, CD - высота, CK - биссектриса угла ACB, найти угол DCK

Рассмотрим треугольник ВСD:

Угол В равен 27° (по условию), угол D равен 90° (так как СD - высота), значит уго DСВ равен 180° - (90° + 27°) = 180° - 117° = 63°.

Угол ВСК равен 45°, так как СК - биссектриса прямого угла С.

Значит, угол DСК = DСВ - ВСК = 63° - 45° = 18°.

Ответ: угол DСК равен 18°.