Является ли чётной или нечётной функция: а) f (x) = 7x^8 б) f (x) = x^5+x

Проверим, являются ли функции четной или нечетной.

Функция f (x) является четной, если для любых значений х выполняется следующее равенство: f (-x) = f (x).

Функция f (x) является нечетной, если для любых значений х выполняется следующее равенство: f (-x) = - f (x).

а) f (x) = 7 * x^8;

f (-x) = 7 * (-x) ^8 = 7 * x^8 = f (x).

Значит, функция четная.

б) f (x) = x^5 + x;

f (-x) = (-x) ^5 + (-x) = - x^5 - x = - (x^5 + x) = - f (x).

Значит, функция нечетная.