С железнодорожной станции одновременно в противоположных направлениях вышли два поезда и через 2,7 часа оказались на расстоянии 408,24 километра друг от друга. Найдите скорости поездов, если известно, что скорость одного из них в 1,4 раза меньше скорости другого.

Поскольку поезда двигались в противоположных направлениях, то зная расстояние и время, можно определить скорость их удаления (общую скорость) : 408,24 : 2,7 = 151,2 (км/ч);

Пусть скорость одного поезда х (икс) км/ч, тогда второй поезд двигался со скоростью: (х · 1,4) км/ч. Зная общую скорость поездов, составим уравнение:

х + х · 1,4 = 151,2;

х · 2,4 = 151,2;

х = 151,2 : 2,4;

х = 63 (км/ч) - скорость одного поезда.

Определим скорость второго поезда: х · 1,4 = 63 · 1,4 = 88,2 или 151,2 - 63 = 88,2 (км/ч).

Ответ: один поезд двигался со скоростью 63 км/ч, а второй - 88,2 км/ч.