С железнодорожной станции одновременно в противоположных направлениях вышли два поезда и через 2,7 ч оказались на расстоянии 408,24 км друг от друга. Найти скорости поездов, если известно, что скорость одного из них в 1,4 раза меньше скорости другого

Так как поезда движутся в противоположных направлениях, расстояние S между ними растет как S (t) = (V + U) ∙t, где V - скорость первого поезда, U - второго, t - время.

По условию задачи V = 1,4∙U. Подставим в формулу данные для t = 2,7:

S (t) = (V + U) ∙t;

408,24 = (1,4∙U + U) ∙2,7;

408,24 = 2,4∙2,7∙U;

408,24 = 6,48∙U;

U = 408,24 : 6,48;

U = 63 км/ч.

Мы нашли скорость одного поезда. Воспользуемся соотношением V = 1,4∙U и найдем скорость второго:

V = 1,4∙U;

V = 1,4∙63;

V = 88,2 км/ч.

Ответ: скорости поездов 63 км/ч и 88,2 км/ч.