Разложить на множители ав (а - в) - ас (а + с) + вс (2 а + с - в)

Решение:

1) ав (а - в) - ас (а + с) + вс (2 а + с - в).

2) Рассмотрим это выражение по частям.

3) ав (а - в) = а^2 в - ав^2.

4) ас (а + с) = a^2c + ac^2.

5) вс (2 а + с - в) = 2aвc + вc^2 - в^2c.

6) Подставляем: а^2 в - ав^2 - (a^2c + ac^2) + 2aвc + вc^2 - в^2c. Раскрываем скобки, так как перед скобкой стоит знак минус, значит знаки слагаемых в скобках изменяться на противоположные. Получаем: а^2 в - ав^2 - a^2c - ac^2 + 2aвc + вc^2 - в^2c.