Х³-х²=49 х-49 решите уравнение

Дано уравнение:

x^3-x^2=49x-49

преобразуем

-49x+-x^2+x^3-1+1+49=0

или

-49x+-x^2+x^3-1--1+49=0

-49 (x-1) + -x^2-1+x^3-1=0

-49 (x-1) + -x-1 (x+1) + (x-1) (x^2+x+12) = 0

Вынесем общий множитель - 1 + x за скобки получим:

(x-1) (-x+1+x^2+x+12-49) = 0

или

(x-1) (x^2-49) = 0

тогда:

x1=1

и также получаем ур-ние

x^2-49=0

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

(0) ^2 - 4 * (1) * (-49) = 196

Т. к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x2=7

x3=-7

Получаем окончательный ответ для x^3 - x^2 - 49*x + 49 = 0:

x1=1

x2=7

x3=-7