Найдите производные. 1) 6x^3 - 3 корень из x 2) 2/x + tgx 3) 2x / (1 - x) 4) (3 + 2x) (2x - 3)

1) f (x) ' = 6 х³' - 3√x' = 18 х² - 3/2√x.

2) f (x) ' = (2/x) ' + tg'x = - 2/х² + 1/cos²x.

3) Производная частного находится по формуле (u / v) ' = (u' * v - u * v') / v²:

f (x) ' = (2 х' * (1 - х) - 2 х * (1 - х) ') / (1 - x) ² = (2 * (1 - х) - 2 х * ( - 1)) / (1 - x) ² = (2 - 2 х + 2 х) / (1 - x) ² = 2 / (1 - x) ².

4) Производная произведения находится по формуле (u * v) ' = u' * v + u * v':

f (x) ' = (3 + 2x) ' * (2x - 3) + (3 + 2x) * (2x - 3) ' = 2 * (2x - 3) + (3 + 2x) * 2 = 4 х - 6 + 6 + 4 х = 8 х.