Найдите наибольший общий делитель числа: 1) 48 и 28; 2) 12 и 15; 3) 45 и 32; 4) 24 и 88; 5) 60 и 75; 6) 78 и 117

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД), необходимо сначала разложить данные числа на простые множители, затем найти произведение общих для данных чисел, простых множителей.

1) 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3;

28 = 2 * 2 * 7;

НОД (48; 28) = 2 * 2 = 4.

Ответ: 4.

2) 12 = 2 * 2 * 3;

15 = 3 * 5;

НОД (12; 15) = 3;

Ответ: 3.

3) 45 = 3 * 3 * 5;

32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2;

НОД (45; 32) = 1 - взаимно простые числа;

Ответ: 1.

4) 24 = 2 * 2 * 2 * 3;

88 = 2 * 2 * 2 * 11;

НОД (24; 88) = 2 * 2 * 2 = 8;

Ответ: 8.

5) 60 = 2 * 2 * 3 * 5;

75 = 3 * 5 * 5;

НОД (60; 75) = 3 * 5 = 15;

Ответ: 15.

6) 78 = 2 * 3 * 13;

117 = 3 * 3 * 13;

НОД (78; 117) = 3 * 13 = 39.

Ответ: 39.