Решить систему: (2 х-1) (y+2) = 0 x^2-4x+y=-5

(2x - 1) (y + 2) = 0; x^2 - 4x + y = - 5 - выразим из второго уравнения у через х;

y = - x^2 + 4x - 5 - подставим в первое уравнение вместо у выражение ( - x^2 + 4x - 5);

(2x - 1) ( - x^2 + 4x - 5 + 2) = 0;

(2x - 1) ( - x^2 + 4x - 3) = 0 - произведение двух множителей равно 0 тогда, когда один из них равен 0, поэтому приравняем каждый множитель (2x - 1) и ( - x^2 + 4x - 3) к 0;

1) - x^2 + 4x - 3 = 0;

x^2 - 4x + 3 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = ( - 4) ^2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4; √D = 2;

x = ( - b ± √D) / (2a);

x1 = (4 + 2) / 2 = 6/2 = 3;

x2 = (4 - 2) / 2 = 2/2 = 1.

2) 2x - 1 = 0;

2x = 1;

x3 = 0,5.

Подставим значения x1, x2, x3 в y = - x^2 + 4x - 5 и найдем y1, y2, y3.

y1 = - 3^2 + 4 * 3 - 5 = - 9 + 12 - 5 = 12 - 14 = - 2;

y2 = - 1^2 + 4 * 1 - 5 = - 1 + 4 - 5 = 4 - 6 = - 2;

y3 = - 0,5^2 + 4 * 0,5 - 5 = - 0,25 + 2 - 5 = 2 - 5,25 = - 2,25.

Ответ. (3; - 2); (1; - 2); (0,5; - 2,25).