Матери и дочери вместе 34 года. Два года назад, мать была в пять раз старше, чем дочь. Сколько лет матери и сколько лет дочери?

Сейчас маме и дочери вместе 34 года. Значит, два года назад каждая из них была моложе на два года. Отсюда следует, что два года назад их суммарный возраст был равен:

34 - (2 + 2) = 34 - 4 = 30 (лет).

Пусть дочери тогда было x лет. Следовательно, маме тогда было (5 * x) лет. Теперь можно составить и решить уравнение:

5 * x + x = 30;

6 * x = 30;

x = 30 : 6 = 5.

Значит, тогда дочери было 5 лет, a маме:

5 * 5 = 25 (лет).

Значит, сейчас им:

5 + 2 = 7 (лет);

25 + 2 = 27 (лет).

Ответ: 27 и 7 лет.