В классе из 25 учеников, 5 юношей и 20 девушек. Наудачу из списка выбирается 5 школьников. Какова вероятность того, что среди выбранных учеников будет ровно три девушки?

Общее количество способов выбрать 5 школьников из 25:

n = C (25,5) = 25! / (5! · (25 - 5) !) = 21 · 22 · 23 · 24 · 25 / (1 · 2 · 3 · 4 · 5) = 53130;

Количество способов выбрать трёх девушек из 20:

C (20,3) = 20! / (3! · (20 - 3) !) = 18 · 19 · 20 / (1 · 2 · 3) = 1140;

Количество способов выбрать двух юношей из 5:

C (5,2) = 5! / (2! · 3!) = 10;

Количество благоприятных вариантов:

m = C (20,3) · C (5,2) = 10 · 1140 = 11400;

Вероятность того, что среди выбранных учеников будет ровно три девушки:

P = m/n = 11400 / 53130 = 0,215.

Ответ: 0,215.