В группе учащихся из 30 человек 12 юношей, а остальные - девушки. Половина юношей и треть девушек живут в общежитии. Найдите вероятность того, что случайно выбранный учащийся группы живет в общежитии?

1) Найдем сколько в группе девушек:

30 - 12 = 18 (девушек) - в группе.

2) Найдем сколько юношей живет в общежитии:

12 : 2 = 6 (юношей) - живет в общежитии.

3) Найдем сколько девушек живет в общежитии:

18 : 3 = 6 (девушек) - живет в общежитии.

4) Вероятностью того, что выбранный учащийся группы живет в общежитии является отношение количества юношей и девушек живущих в общежитии к общему числу учащихся в группе:

Р (А) = (6 + 6) / 30 = 12/30 = 0,4.

Выразим вероятность в процентах:

0,4 * 100 % = 40 %.

Ответ: вероятность, что выбранный учащийся группы живет в общежитии равна 0,4 (40 %).