Разделите число 310 на три части х, у и z так, чтобы х: у=3:2, а у:z=5:3. Назовите значение z.

х: у = 3 : 2; у : z = 5 : 3.

1. Учитывая то, что в двух соотношениях присутствует переменная y с коэффициентами пропорций 2 и 5, представим все числа в виде:

x = 15k; y = 10k; z = 6k.

2. Проверим пропорции:

х: у = (15k) : (10k) = 15 : 10 = 3 : 2;

y : z = (10k) : (6k) = 10 : 6 = 5 : 3.

3. Сумма всех чисел равна 310:

x + y + z = 310;

15k + 10k + 6k = 310;

31k = 310;

k = 310 : 31;

k = 10;

x = 15k = 15 * 10 = 150;

y = 10k = 10 * 10 = 100;

z = 6k = 6 * 10 = 60.

Ответ: z = 60.