Найдите углы четырехугольника если они пропорциональны числам 2 3 7 и 8 и второе помогите прошу в пятиугольнике два угла равны между собой каждый из них в 3 раза больше третьего угла четвертый угол на 40 градусов меньше первого и на 30 градусов больше пятого. найди углы пятиугольника

Для решения обоих задач будем использовать теорему о сумме углов выпуклого многоугольника: 180° * (n - 2).

1. Вводим коэффициент пропорциональности х и получаем, что углы данного четырёх угольника равны: 2 х, 3 х, 7 х 8 х.

Сумма углов четырёхугольника равна:

180° * (n - 2) = 180° * (4 - 2) = 360°.

Составляем уравнение:

2 х + 3 х + 7 х + 8 х = 360

20 х = 360

х = 18.

Находим углы:

2 * 18 = 36°;

3 * 8 = 54°;

7 * 18 = 126°;

8 * 18 = 144°.

Ответ: 36°, 54°, 126°, 144° - углы четырёхугольника.

2. Вводим переменную х и получаем: угол 1 = 3 х, угол 2 = 3 х, тогда угол 3 = х, угол 4 = (3 х - 40°), угол 5 = (3 х - 40° - 30°) = (3 х - 70°).

Сумма углов пятиугольника равна:

180° * (n - 2) = 180° * (5 - 2) = 540°.

Составляем уравнение:

3 х + 3 х + х + (3 х - 40) + (3 х - 70) = 540

13 х = 650

х = 50° - угол 3.

3 * 50 = 150° - градусная мера углов 1 и 2;

3 * 50 - 40 = 110° - угол 4;

3 * 50 - 70 = 80° - угол 5.

Ответ: 150°, 150°, 50°, 110°, 80° - углы пятиугольника.