В четырёхугольнике второй угол в 2 раза меньше первого третий угол в 3 раза меньше первого и четвёртый в 4 раза меньше первого угла. Найди углы четырёхугольника

Градусную меру 1 угла обозначим как "а"°.

Тогда, градусные меры второго, третьего и четвёртого углов будут равны "а/2"°, "а/3"° и "а/4"°.

Составим уравнение если известно, что сумма углов четырёхугольника составляет 360°:

а + а/2 + а/3 + а/4 = 360.

Решим уравнение и найдём, чему равен 1 угол:

12 а/12 + 6 а/12 + 4 а/12 + 3 а/12 = 360;

25 а/12 = 360;

25 а = 360 * 12;

25 а = 4320;

а = 4320 / 25 = 172,8°.

Вычислим градусные меры остальных углов:

172,8 / 2 = 86,4°.

172,8 / 3 = 57,6°.

172,8 / 4 = 43,2°.